比例计算器

通过两项或三项进行比例约简、求解比例式、缩放比例，或按比例分配数量。

化简后的比

至少输入部分 A 和部分 B。

求出 A:B = C:D 中缺失的数值。

将比的两项都乘以缩放系数。

按比例将总额拆分，例如分摊账单或分配食谱用量。

比是用 a:b 表示的两个或多个数量之间的比较，用来体现它们的相对大小。将每一项除以最大公约数即可化简。

要化简一个比，请将每一项除以最大公约数（GCD）。以 24:36 为例，GCD 为 12，因此 24/12 : 36/12 = 2:3。如果 A:B = C:D，则 A × D = B × C，这称为交叉相乘，可用于求出比例式中的缺失值。

要按 A:B 的比例分配金额 X，先将两项相加，得到总份数 (A+B)，然后每部分分别为 X × A/(A+B) 和 X × B/(A+B)。按 2:3 的比例分配 $100 利润，结果为 $40 和 $60。

比与分数的区别

比直接比较两个数量：2:3 表示一种数量每有 2 份，另一种就有 3 份。2/5 这样的分数表示整体的一部分，这里指第一种数量占总共 5 份中的份额。某一项为 0 的比（如 0:5）可化简为 0:1；如果每一项都为 0，则无法进行有效化简，因此按原样显示。

如何化简一个比？

将每一项除以最大公约数（GCD）。以 24:36 为例，GCD(24, 36) = 12，因此 24/12 : 36/12 = 2:3。化简后的比与原比保持相同的比例关系。计算器使用欧几里得算法进行化简，也支持 A:B:C 三项比。

一个值未知时，如何解比例式？

如果 A:B = C:D，则交叉相乘得 A × D = B × C。解出 D 得 D = (B × C) / A。以 3:4 = 15:D 为例，D = (4 × 15)/3 = 20。这是按比例调整食谱、地图以及相似三角形的比例推理基础。

如何按给定比例分配金额？

将比的各项相加，然后按比例分配各部分。按 2:3 的比例将 100 分配，总份数 = 5，A 项 = 100 × (2/5) = 40，B 项 = 100 × (3/5) = 60。例如，两位合伙人按 2:3 的比例分配 $100 利润，分别得到 $40 和 $60。

比和分数有什么区别？

比用于比较两个数量：2:3 表示一种数量每有 2 份，另一种就有 3 份；分数 2/5 则表示整体的一部分。比 2:3 表示总共 5 份，其中第一种数量占 2/5。与简单分数不同，比可以包含两项以上，例如 1:2:3。

比的一项为 0 时会怎样？

比中有 0（例如 0:5）表示一种数量不存在。将 0:5 化简后得到 0:1。如果每一项都为 0（例如 0:0），则显示为 0:0，因为没有可用于除法的数。同样，按各项之和为 0 的比（例如 0 和 0）分配金额时，也会返回未定义，因为没有可用于除法的数。