Calculadora de proporção
Simplifique uma razão, resolva uma proporção, escale uma razão ou divida um valor por uma razão, com duas ou três partes.
Razão simplificada
Razão simplificada
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- Como porcentagens do total
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- Como fração
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Resolver uma regra de três
Encontre o valor ausente em A:B = C:D.
- D, o valor ausente
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Escalar uma razão
Multiplique ambas as partes de uma razão por um fator de escala.
- Razão escalada
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Dividir um valor por uma razão
Divida um total em partes dimensionadas por uma razão, como dividir uma conta ou uma receita.
- Valores divididos
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Como funciona
Uma razão é uma comparação de duas ou mais quantidades expressa como a:b, mostrando seus tamanhos relativos, e pode ser simplificada dividindo cada parte pelo maior divisor comum.
- Insira as partes
Duas partes, ou três para A:B:C.
- Leia a razão simplificada
Além das formas em porcentagem e fração.
- Use as seções abaixo
Resolva uma proporção, escale uma razão ou divida um valor.
Simplificação, proporções e divisão
Para simplificar uma razão, divida cada parte pelo maior divisor comum (MDC). Para 24:36, o MDC é 12, então 24/12 : 36/12 resulta em 2:3. Se A:B = C:D, então A × D = B × C, pela multiplicação cruzada, que é como se encontra o valor ausente em uma proporção.
Dividindo um valor por uma razão
Para dividir um valor X na razão A:B, some as partes para obter o número total de cotas (A+B); então, cada parte será X × A/(A+B) e X × B/(A+B). Dividir um lucro de $100 na razão 2:3 resulta em $40 e $60.
Razão versus fração
Uma razão compara duas quantidades diretamente: 2:3 significa que para cada 2 de uma coisa há 3 de outra. Uma fração como 2/5 representa uma parte de um todo, neste caso a parcela que a primeira quantidade compõe do total de 5 partes. Uma razão com uma parte igual a 0, como 0:5, simplifica para 0:1; uma razão em que todas as partes são 0 não possui simplificação significativa e é exibida como está.
Perguntas frequentes
Como simplificar uma razão?
Divida cada parte pelo seu maior divisor comum (MDC). Para 24:36, MDC(24, 36) = 12, então 24/12 : 36/12 = 2:3. A razão simplificada mantém a mesma relação proporcional da original. A calculadora realiza essa operação usando o algoritmo de Euclides e também aceita uma terceira parte para razões no formato A:B:C.
Como resolver uma proporção quando um valor é desconhecido?
Se A:B = C:D, então A × D = B × C, pela multiplicação cruzada. Resolvendo para D, temos D = (B × C) / A. Para 3:4 = 15:D, D = (4 × 15)/3 = 20. Esse é o fundamento do raciocínio proporcional usado para ajustar receitas, mapas e triângulos semelhantes.
Como dividir um valor em uma determinada razão?
Some as partes da razão e distribua cada parte proporcionalmente. Para dividir 100 na razão 2:3, total de partes = 5, Parte A = 100 × (2/5) = 40, Parte B = 100 × (3/5) = 60. Por exemplo, ao repartir um lucro de $100 entre dois sócios na razão 2:3, obtém-se $40 e $60.
Qual é a diferença entre razão e fração?
Uma razão compara duas quantidades; 2:3 significa que, para cada 2 de uma, há 3 de outra. Já uma fração, como 2/5, representa uma parte de um todo. A razão 2:3 implica um total de 5 partes, com a fração 2/5 correspondendo à primeira quantidade. Diferente das frações simples, as razões podem envolver mais de duas partes, como 1:2:3.
O que acontece se uma parte da razão for zero?
Um zero em uma razão, como 0:5, significa que uma quantidade está ausente. Simplificar 0:5 resulta em 0:1. Uma razão em que todas as partes são zero, como 0:0, é exibida como 0:0, pois não há nada para dividir, e dividir um valor por uma razão de soma zero, como as partes 0 e 0, retorna indefinido pelo mesmo motivo.