Convertidor de ángulos
Convierte entre grados, radianes, gradianes, vueltas, minutos de arco y segundos de arco, con el tipo de ángulo y valores trigonométricos.
Ángulo convertido
Ángulo
-
- Grados (°)
- -
- Radianes
- -
- Gradianes
- -
- Vueltas
- -
- Minutos de arco
- -
- Segundos de arco
- -
- Tipo de ángulo
- -
Más sobre este ángulo
Detalles del ángulo
- Grados, minutos, segundos
- -
- Como fracción de π
- -
- Ángulo complementario
- -
- Ángulo suplementario
- -
Valores trigonométricos
- sen(θ)
- -
- cos(θ)
- -
- tan(θ)
- -
- csc(θ)
- -
- sec(θ)
- -
- cot(θ)
- -
Ángulos comunes
| Grados | Radianes |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 120° | 2π/3 |
| 135° | 3π/4 |
| 150° | 5π/6 |
| 180° | π |
| 270° | 3π/2 |
| 360° | 2π |
Cómo funciona
La conversión de ángulos traduce entre grados, 360° en un círculo completo, radianes, 2π en un círculo completo, y gradianes, 400 grad en un círculo completo, usando la relación de que 180° equivalen a π radianes, aproximadamente 3,14159 radianes.
- Ingresa un valor y una unidad
O carga un ángulo común como 45° o 180°.
- Leer cada unidad y el tipo de ángulo
Agudo, recto, obtuso, llano o cóncavo.
- Consultar los valores trigonométricos
Seno, coseno, tangente y sus recíprocos para el mismo ángulo.
Factores de conversión
Cada unidad aquí se convierte a través de grados.
360° = 2π radianes = 400 gradianes = 1 vuelta = 21.600 minutos de arco = 1.296.000 segundos de arco
Para convertir grados a radianes, multiplica por π/180, aproximadamente 0,017453. Para convertir radianes a grados, multiplica por 180/π, aproximadamente 57,2958. Un gradián, también llamado gon, divide un círculo completo en 400 partes iguales, por lo que 90° equivalen a 100 grad. Los gradianes se diseñaron para que una pendiente del 1 % equivalga a 1 grad, lo que los hace prácticos para topografía.
Tipos de ángulos
- Agudo: mayor que 0° y menor que 90°.
- Recto: exactamente 90°.
- Obtuso: entre 90° y 180°.
- Llano: exactamente 180°, una línea recta.
- Cóncavo: entre 180° y 360°.
Complementario y suplementario solo aplican a ángulos menores
Los ángulos complementarios suman 90°, por lo que solo los ángulos de 90° o menos tienen uno. Los ángulos suplementarios suman 180°, por lo que solo los ángulos de 180° o menos tienen uno. Los ángulos mayores que esos aparecen como no definidos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto grados a radianes?
Multiplica los grados por π/180, aproximadamente 0,01745, para obtener radianes. Por ejemplo, 90° × π/180 es igual a π/2, aproximadamente 1,5708 radianes. Valores comunes: 0° es 0 rad, 30° es π/6, 45° es π/4, 60° es π/3, 90° es π/2, 180° es π y 360° es 2π. Los radianes son la unidad natural en matemáticas y física porque simplifican las fórmulas de cálculo para trigonometría.
¿Qué es un radián y por qué se usa en lugar de grados?
Un radián es el ángulo en el centro de un círculo que subtiende un arco de longitud igual al radio. Dado que la circunferencia de un círculo es 2πr, un círculo completo equivale a 2π radianes, aproximadamente 6,2832 radianes. Los radianes se prefieren en matemáticas y física porque simplifican fórmulas como la longitud de arco, s es igual a rθ, la velocidad angular y las derivadas de funciones trigonométricas: sen(x) tiene derivada cos(x) solo cuando x está en radianes.
¿Qué es un gradián y dónde se utiliza?
Un gradián, también llamado grado centesimal o gon, divide un círculo completo en 400 partes iguales, por lo que 90° equivale a 100 grad y 180° equivale a 200 grad. Los gradianes se diseñaron para que una pendiente del 1 % sea igual a 1 grad, lo que simplifica los cálculos topográficos. Se utilizan principalmente en topografía e ingeniería civil en algunos países europeos. Para convertir, multiplica los grados por 10/9 para obtener gradianes, o multiplica los radianes por 200/π.
¿Cuáles son los valores trigonométricos de los ángulos más comunes?
Valores clave: sin(0°) es 0, sin(30°) es 0,5, sin(45°) es √2/2, aproximadamente 0,707, sin(60°) es √3/2, aproximadamente 0,866, y sin(90°) es 1. El coseno sigue los mismos valores en orden inverso: cos(0°) es 1, cos(30°) es √3/2, cos(45°) es √2/2, cos(60°) es 0,5 y cos(90°) es 0. La tangente es igual al seno dividido por el coseno: tan(45°) es 1, tan(60°) es √3, aproximadamente 1,732, y tan(90°) no está definida.
¿Cuál es la diferencia entre ángulos complementarios y suplementarios?
Los ángulos complementarios suman 90°. Los ángulos suplementarios suman 180°. Por ejemplo, 35° y 55° son complementarios porque 35 más 55 es 90, y 110° y 70° son suplementarios porque 110 más 70 es 180. En un triángulo rectángulo, los dos ángulos no rectos siempre son complementarios. En una línea recta, los ángulos adyacentes siempre son suplementarios.