각도 변환기

도에 π/180(약 0.01745)을 곱하면 라디안이 됩니다. 예를 들어 90° × π/180은 π/2, 즉 약 1.5708 라디안입니다. 주요 값: 0°는 0 rad, 30°는 π/6, 45°는 π/4, 60°는 π/3, 90°는 π/2, 180°는 π, 360°는 2π입니다. 라디안은 삼각법의 미적분 공식을 단순화하므로 수학과 물리학의 자연스러운 단위입니다.

1라디안은 원의 중심에서 반지름과 길이가 같은 호에 대응하는 각입니다. 원의 둘레는 2πr이므로 한 바퀴는 2π 라디안, 즉 약 6.2832 라디안입니다. 수학과 물리학에서는 호의 길이 공식(s=rθ), 각속도, 삼각함수의 미분 등 공식을 단순화할 수 있어 라디안을 선호합니다. 예를 들어 sin(x)의 도함수가 cos(x)가 되는 것은 x가 라디안일 때만 성립합니다.

그라디안은 그라드 또는 곤이라고도 하며, 한 바퀴를 400등분한 단위입니다. 따라서 90°는 100 그라디안, 180°는 200 그라디안에 해당합니다. 그라디안은 1% 경사가 1 그라디안이 되도록 설계되어 측량 계산을 간편하게 합니다. 주로 일부 유럽 국가의 측량 및 토목 공학 분야에서 사용됩니다. 변환하려면 도에 10/9를 곱하여 그라디안을 구하거나, 라디안에 200/π를 곱하세요.

주요 값은 다음과 같습니다. sin(0°)는 0, sin(30°)는 0.5, sin(45°)는 √2/2(약 0.707), sin(60°)는 √3/2(약 0.866), sin(90°)는 1입니다. 코사인은 동일한 값을 역순으로 따릅니다. cos(0°)는 1, cos(30°)는 √3/2, cos(45°)는 √2/2, cos(60°)는 0.5, cos(90°)는 0입니다. 탄젠트는 사인을 코사인으로 나눈 값입니다. tan(45°)는 1, tan(60°)는 √3(약 1.732)이며, tan(90°)는 정의되지 않습니다.

여각은 두 각의 합이 90°이고, 보각은 두 각의 합이 180°입니다. 예를 들어 35°와 55°는 더하면 90이므로 여각이며, 110°와 70°는 더하면 180이므로 보각입니다. 직각삼각형에서 직각이 아닌 두 각은 항상 여각입니다. 또한 일직선 위에서 인접한 두 각은 항상 보각입니다.