Conversor de ângulos

Converta entre graus, radianos, grados, voltas, minutos de arco e segundos de arco, com o tipo de ângulo e valores trigonométricos.

Ângulo convertido

Ângulo

Digite um valor para ver o tipo de ângulo.

Graus (°): -
Radianos: -
Grados: -
Voltas: -
Minutos de arco: -
Segundos de arco: -
Tipo de ângulo: -

Mais sobre este ângulo

Detalhes do ângulo

Graus, minutos, segundos: -
Como fração de π: -
Ângulo complementar: -
Ângulo suplementar: -

Valores trigonométricos

sen(θ): -
cos(θ): -
tan(θ): -
cossec(θ): -
sec(θ): -
cotg(θ): -

Ângulos comuns

Graus	Radianos
0°	0
30°	π/6
45°	π/4
60°	π/3
90°	π/2
120°	2π/3
135°	3π/4
150°	5π/6
180°	π
270°	3π/2
360°	2π

Como funciona

A conversão de ângulos traduz entre graus, 360° em um círculo completo, radianos, 2π em um círculo completo, e grados, 400 grad em um círculo completo, usando a relação de que 180° equivalem a π radianos, cerca de 3,14159 radianos.

Digite um valor e uma unidade
Ou carregue um ângulo comum, como 45° ou 180°.
Ler todas as unidades e o tipo de ângulo
Agudo, reto, obtuso, raso ou côncavo.
Verificar os valores trigonométricos
Seno, cosseno, tangente e seus recíprocos para o mesmo ângulo.

Fatores de conversão

Todas as unidades aqui são convertidas por meio de graus.

360° = 2π radianos = 400 grados = 1 volta = 21.600 minutos de arco = 1.296.000 segundos de arco

Para converter graus em radianos, multiplique por π/180, aproximadamente 0,017453. Para converter radianos em graus, multiplique por 180/π, aproximadamente 57,2958. Um grado, também chamado de gon, divide um círculo completo em 400 partes iguais, então 90° equivalem a 100 grados. Os grados foram criados para que uma inclinação de 1% seja igual a 1 grado, o que os torna convenientes para topografia.

Tipos de ângulo

Agudo: maior que 0° e menor que 90°.
Reto: exatamente 90°.
Obtuso: entre 90° e 180°.
Raso: exatamente 180°, uma linha reta.
Côncavo: entre 180° e 360°.

Complementar e suplementar aplicam-se apenas a ângulos menores

Ângulos complementares somam 90°, portanto apenas ângulos de 90° ou menos possuem um complementar. Ângulos suplementares somam 180°, portanto apenas ângulos de 180° ou menos possuem um suplementar. Ângulos acima desses valores aparecem como não definidos.

Perguntas frequentes

Como converter graus para radianos?

Multiplique os graus por π/180, cerca de 0,01745, para obter radianos. Por exemplo, 90° × π/180 é igual a π/2, cerca de 1,5708 radianos. Valores comuns: 0° é 0 rad, 30° é π/6, 45° é π/4, 60° é π/3, 90° é π/2, 180° é π e 360° é 2π. Os radianos são a unidade natural na matemática e na física porque simplificam as fórmulas de cálculo para trigonometria.

O que é um radiano e por que ele é usado em vez de graus?

Um radiano é o ângulo no centro de um círculo que subtende um arco com comprimento igual ao raio. Como a circunferência de um círculo é 2πr, um círculo completo equivale a 2π radianos, cerca de 6,2832 radianos. Os radianos são preferidos na matemática e na física porque simplificam fórmulas como o comprimento do arco, s é igual a rθ, a velocidade angular e as derivadas das funções trigonométricas: sin(x) tem derivada cos(x) apenas quando x está em radianos.

O que é um grado e onde ele é usado?

Um grado, também chamado de grad ou gon, divide um círculo completo em 400 partes iguais, então 90° equivalem a 100 grados e 180° equivalem a 200 grados. Os grados foram concebidos para que uma inclinação de 1% corresponda a 1 grad, simplificando os cálculos de topografia. Eles são usados principalmente em topografia e engenharia civil em alguns países europeus. Para converter, multiplique os graus por 10/9 para obter grados ou os radianos por 200/π.

Quais são os valores trigonométricos para os ângulos mais comuns?

Valores principais: sen(0°) é 0, sen(30°) é 0,5, sen(45°) é √2/2, cerca de 0,707, sen(60°) é √3/2, cerca de 0,866, e sen(90°) é 1. O cosseno segue os mesmos valores em ordem inversa: cos(0°) é 1, cos(30°) é √3/2, cos(45°) é √2/2, cos(60°) é 0,5 e cos(90°) é 0. A tangente é igual ao seno dividido pelo cosseno: tg(45°) é 1, tg(60°) é √3, cerca de 1,732, e tg(90°) é indefinida.

Qual é a diferença entre ângulos complementares e suplementares?

Ângulos complementares somam 90°. Ângulos suplementares somam 180°. Por exemplo, 35° e 55° são complementares, pois 35 mais 55 é 90, e 110° e 70° são suplementares, pois 110 mais 70 é 180. Em um triângulo retângulo, os dois ângulos não retos são sempre complementares. Em uma linha reta, ângulos adjacentes são sempre suplementares.