Konverter sudut
Konversi antara derajat, radian, gradian, putaran, menit busur, dan detik busur, beserta jenis sudut dan nilai trigonometri.
Sudut yang dikonversi
Sudut
-
- Derajat (°)
- -
- Radian
- -
- Gradian
- -
- Putaran
- -
- Menit busur
- -
- Detik busur
- -
- Jenis sudut
- -
Informasi lanjut tentang sudut ini
Detail sudut
- Derajat, menit, detik
- -
- Sebagai pecahan dari π
- -
- Sudut komplementer
- -
- Sudut suplementer
- -
Nilai trigonometri
- sin(θ)
- -
- cos(θ)
- -
- tan(θ)
- -
- csc(θ)
- -
- sec(θ)
- -
- cot(θ)
- -
Sudut umum
| Derajat | Radian |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 120° | 2π/3 |
| 135° | 3π/4 |
| 150° | 5π/6 |
| 180° | π |
| 270° | 3π/2 |
| 360° | 2π |
Cara kerja
Konversi sudut menerjemahkan antara derajat, 360° dalam satu lingkaran penuh, radian, 2π dalam satu lingkaran penuh, dan gradian, 400 grad dalam satu lingkaran penuh, menggunakan hubungan 180° sama dengan π radian, sekitar 3,14159 radian.
- Masukkan nilai dan satuan
Atau muat sudut umum seperti 45° atau 180°.
- Baca setiap satuan dan jenis sudut
Lancip, siku-siku, tumpul, lurus, atau refleks.
- Periksa nilai trigonometri
Sinus, kosinus, tangen, dan kebalikannya untuk sudut yang sama.
Faktor konversi
Setiap satuan di sini dikonversi melalui derajat.
360° = 2π radian = 400 gradian = 1 putaran = 21.600 menit busur = 1.296.000 detik busur
Untuk mengonversi derajat ke radian, kalikan dengan π/180, sekitar 0,017453. Untuk mengonversi radian ke derajat, kalikan dengan 180/π, sekitar 57,2958. Gradian, yang juga disebut gon, membagi lingkaran penuh menjadi 400 bagian yang sama besar, sehingga 90° sama dengan 100 grad. Gradian dirancang agar kemiringan 1% sama dengan 1 grad, yang membuatnya praktis untuk pengukuran tanah.
Jenis sudut
- Lancip: lebih besar dari 0° dan kurang dari 90°.
- Siku-siku: tepat 90°.
- Tumpul: antara 90° dan 180°.
- Lurus: tepat 180°, membentuk garis lurus.
- Refleks: antara 180° dan 360°.
Sudut komplementer dan suplementer hanya berlaku untuk sudut yang lebih kecil
Sudut komplementer berjumlah 90°, sehingga hanya sudut sebesar 90° atau kurang yang memilikinya. Sudut suplementer berjumlah 180°, sehingga hanya sudut sebesar 180° atau kurang yang memilikinya. Sudut di luar batas tersebut akan ditampilkan sebagai tidak terdefinisi.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara mengonversi derajat ke radian?
Kalikan derajat dengan π/180, sekitar 0,01745, untuk mendapatkan radian. Sebagai contoh, 90° × π/180 sama dengan π/2, sekitar 1,5708 radian. Nilai umum: 0° adalah 0 rad, 30° adalah π/6, 45° adalah π/4, 60° adalah π/3, 90° adalah π/2, 180° adalah π, dan 360° adalah 2π. Radian adalah satuan alami dalam matematika dan fisika karena menyederhanakan rumus kalkulus untuk trigonometri.
Apa itu radian dan mengapa digunakan alih-alih derajat?
Satu radian adalah sudut di pusat lingkaran yang menghadap busur dengan panjang sama dengan jari-jarinya. Karena keliling lingkaran adalah 2πr, satu lingkaran penuh setara dengan 2π radian, atau sekitar 6,2832 radian. Radian lebih disukai dalam matematika dan fisika karena menyederhanakan rumus seperti panjang busur, s sama dengan rθ, kecepatan sudut, dan turunan fungsi trigonometri: sin(x) memiliki turunan cos(x) hanya jika x dalam satuan radian.
Apa itu gradian dan di mana penggunaannya?
Gradian, juga disebut grad atau gon, membagi lingkaran penuh menjadi 400 bagian yang sama, sehingga 90° setara dengan 100 grad dan 180° setara dengan 200 grad. Gradian dirancang agar kemiringan 1% setara dengan 1 grad, yang menyederhanakan perhitungan survei. Satuan ini terutama digunakan dalam survei dan teknik sipil di beberapa negara Eropa. Untuk mengonversi, kalikan derajat dengan 10/9 untuk mendapatkan gradian, atau kalikan radian dengan 200/π.
Berapa nilai trigonometri untuk sudut yang paling umum?
Nilai utama: sin(0°) adalah 0, sin(30°) adalah 0,5, sin(45°) adalah √2/2, sekitar 0,707, sin(60°) adalah √3/2, sekitar 0,866, dan sin(90°) adalah 1. Kosinus mengikuti nilai yang sama dalam urutan terbalik: cos(0°) adalah 1, cos(30°) adalah √3/2, cos(45°) adalah √2/2, cos(60°) adalah 0,5, dan cos(90°) adalah 0. Tangen sama dengan sinus dibagi kosinus: tan(45°) adalah 1, tan(60°) adalah √3, sekitar 1,732, dan tan(90°) tidak terdefinisi.
Apa perbedaan antara sudut komplementer dan suplementer?
Sudut komplementer berjumlah 90°. Sudut suplementer berjumlah 180°. Misalnya, 35° dan 55° adalah komplementer karena 35 ditambah 55 adalah 90, serta 110° dan 70° adalah suplementer karena 110 ditambah 70 adalah 180. Dalam segitiga siku-siku, dua sudut bukan siku-siku selalu komplementer. Pada garis lurus, sudut yang bersebelahan selalu suplementer.