Calculadora de TIR
Tasa interna de retorno, valor presente neto y período de recuperación a partir de una inversión inicial y sus flujos de efectivo.
Tu TIR
Tasa interna de retorno
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Ingresa tus flujos de efectivo
- VPN a tasa de descuento
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- Período de recuperación
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- Retorno total
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- Períodos
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Cronología de flujos de efectivo
- Salida
- Entrada
Desglose detallado
| Período | Flujo de efectivo | Factor de descuento | Valor presente | Acumulado (sin descontar) |
|---|
Cómo funciona
La tasa interna de retorno (TIR) es la tasa de descuento que hace que el valor presente neto de todos los flujos de efectivo de un proyecto sea igual a cero; es efectivamente el retorno esperado anualizado de una inversión, calculado iterativamente mediante el método de Newton-Raphson con respaldo de bisección.
- Ingresa la inversión inicial
El monto invertido al inicio, como un número positivo.
- Ingresa el flujo de caja de cada período
Agrega o elimina años o meses según sea necesario. Los valores negativos son salidas adicionales.
- Compara la TIR con tu tasa de descuento
Si la TIR supera tu rendimiento requerido, la inversión agrega valor.
La fórmula de la TIR
La TIR es el valor de r que satisface:
0 = −C0 + C1/(1+r) + C2/(1+r)2 + ... + Cn/(1+r)n
Dado que esta ecuación no tiene solución analítica, la calculadora parte de un valor inicial estimado y refina r mediante iteraciones de Newton-Raphson hasta que el valor presente neto se encuentra dentro de una tolerancia mínima respecto a cero; si la iteración no converge, recurre al método de bisección. El resultado es la tasa de retorno anualizada si cada flujo de caja proyectado se cumple según lo previsto.
TIR versus VPN
- TIR ofrece un porcentaje de retorno, útil para comparar inversiones de distintos tamaños.
- VPN proporciona un valor monetario de la riqueza generada a la tasa de descuento elegida, útil para decidir entre proyectos mutuamente excluyentes.
- Regla de decisión: si la TIR supera la tasa de descuento, o el VPN es mayor que cero a esa tasa, la inversión agrega valor.
- Conflicto: la TIR y el VPN pueden clasificar los proyectos de forma distinta, especialmente con patrones de flujo de caja no convencionales.
Limitaciones de la TIR
- Múltiples TIR: los flujos de caja que cambian de signo más de una vez pueden producir más de una TIR matemáticamente válida.
- Supuesto de reinversión: la TIR asume que los flujos de caja intermedios se reinvierten a la propia TIR, lo cual suele ser poco realista.
- Ceguera ante la escala: una TIR del 50 % sobre $1.000 vale mucho menos en términos absolutos que una TIR del 20 % sobre $1.000.000.
- Fechas irregulares: esta calculadora asume periodos anuales o mensuales uniformes. Los flujos de caja en fechas reales irregulares requieren un cálculo XIRR, que esta herramienta no realiza.
Antes de confiar en la estimación
Algunos patrones de flujo de caja no tienen una solución real de TIR, o tienen más de una; esta calculadora reporta la que encuentra cerca de su estimación inicial e indica cuando no se halla ninguna. El periodo de recuperación ignora el valor temporal del dinero, a diferencia de la TIR y el VPN, por lo que una recuperación rápida no siempre significa una TIR alta.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la TIR?
La TIR es el valor de r que satisface que 0 es igual a menos C0 más C1 sobre (1+r), más C2 sobre (1+r) al cuadrado, y así sucesivamente hasta Cn sobre (1+r) a la n. Dado que esta ecuación no tiene una solución algebraica directa, la calculadora utiliza la iteración de Newton-Raphson, comenzando con una estimación inicial y refinando r hasta que el VPN esté dentro de la tolerancia de cero. El resultado es la tasa de retorno anualizada si se materializan todos los flujos de caja proyectados.
¿Cuál es la diferencia entre la TIR y el VPN?
El VPN calcula el valor presente de los flujos de caja a una tasa de descuento que tú proporcionas, expresado en dólares. La TIR encuentra la única tasa en la que el VPN es exactamente igual a cero. Compara la TIR con tu tasa mínima requerida: si la TIR supera tu costo de capital, la inversión agrega valor; de lo contrario, destruye valor.
¿Se puede calcular la TIR para flujos de caja mensuales?
Sí. La calculadora admite modos de flujo de caja anual y mensual. En el modo mensual, la tasa calculada es una TIR mensual, que la calculadora también anualiza como (1 más la TIR mensual) elevado a la 12.ª potencia, menos 1, para facilitar la comparación. Asegúrate de que cada flujo de caja que ingreses use la misma frecuencia.
¿Qué es el período de recuperación y en qué se diferencia de la TIR?
El período de recuperación es el número de períodos necesarios para recuperar la inversión inicial en flujos de caja nominales sin descontar. La TIR considera el valor temporal del dinero; el período de recuperación no. Un proyecto puede tener un período de recuperación corto pero una TIR baja si los flujos de caja posteriores son pequeños. La calculadora muestra ambas métricas junto con un desglose período por período.
¿Puede una inversión tener múltiples TIR o ninguna?
Sí. Si la serie de flujos de caja cambia de signo más de una vez, por ejemplo, negativo, luego positivo y luego negativo nuevamente, puede haber más de una solución matemáticamente válida, y la calculadora devuelve la más cercana a su estimación inicial. Si cada flujo de caja tiene el mismo signo que la inversión inicial, no existe una solución real y la calculadora lo indica en lugar de mostrar un número.