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Calculadora de TIR

Taxa interna de retorno, valor presente líquido e prazo de retorno a partir de um investimento inicial e seus fluxos de caixa.

R$

Inserido como um valor positivo, tratado como uma saída no início.

% ao ano
Período do fluxo de caixa
Fluxos de caixa por ano

Sua TIR

Taxa interna de retorno

-

Insira seus fluxos de caixa

VPL na taxa de desconto
-
Prazo de retorno
-
Retorno total
-
Períodos
-

Linha do tempo do fluxo de caixa

  • Saída
  • Entrada

Detalhamento completo

PeríodoFluxo de caixaFator de descontoValor presenteAcumulado (sem desconto)

Como funciona

A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de desconto que faz com que o valor presente líquido de todos os fluxos de caixa de um projeto seja igual a zero, representando efetivamente o retorno esperado anualizado de um investimento, calculado iterativamente pelo método de Newton-Raphson com alternativa de bisseção.

  1. Insira o investimento inicial

    O valor investido no início, como um número positivo.

  2. Digite o fluxo de caixa de cada período

    Adicione ou remova anos ou meses conforme necessário. Valores negativos representam saídas adicionais.

  3. Compare a TIR com sua taxa de desconto

    Se a TIR for superior ao retorno exigido, o investimento agrega valor.

A fórmula da TIR

A TIR é o valor de r que satisfaz:

0 = −C0 + C1/(1+r) + C2/(1+r)2 + ... + Cn/(1+r)n

Como essa equação não possui solução analítica, a calculadora parte de um palpite inicial e refina r com iteração de Newton-Raphson até que o valor presente líquido esteja dentro de uma tolerância mínima de zero, recorrendo à bisseção caso a iteração não convirja. O resultado é a taxa de retorno anualizada se todos os fluxos de caixa projetados forem realizados no prazo.

TIR versus VPL

  • TIR fornece um retorno em porcentagem, útil para comparar investimentos de tamanhos diferentes.
  • VPL fornece um valor monetário da riqueza criada à taxa de desconto escolhida, útil para escolher entre projetos mutuamente exclusivos.
  • Regra de decisão: se a TIR for superior à taxa de desconto, ou o VPL for maior que zero nessa taxa, o investimento agrega valor.
  • Conflito: TIR e VPL podem classificar projetos de forma diferente, especialmente com padrões de fluxo de caixa não convencionais.

Limitações da TIR

  • Múltiplas TIRs: fluxos de caixa que mudam de sinal mais de uma vez podem produzir mais de uma TIR matematicamente válida.
  • Premissa de reinvestimento: a TIR pressupõe que os fluxos de caixa intermediários são reinvestidos à própria TIR, o que geralmente não é realista.
  • Cega à escala: uma TIR de 50% sobre US$ 1.000 vale muito menos em termos absolutos do que uma TIR de 20% sobre US$ 1.000.000.
  • Datas irregulares: esta calculadora pressupõe períodos anuais ou mensais uniformemente espaçados. Fluxos de caixa em datas reais irregulares exigem um cálculo de XIRR, que esta ferramenta não realiza.

Antes de confiar na estimativa

Alguns padrões de fluxo de caixa não têm solução real de TIR ou têm mais de uma; esta calculadora informa a solução encontrada próxima à estimativa inicial e sinaliza quando nenhuma for encontrada. O período de retorno ignora o valor do dinheiro no tempo, ao contrário da TIR e do VPL, portanto, um retorno rápido nem sempre significa uma TIR alta.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula da TIR?

A TIR é o valor de r que satisfaz 0 igual a C0 negativo mais C1 sobre (1+r), mais C2 sobre (1+r) ao quadrado, e assim por diante até Cn sobre (1+r) elevado a n. Como essa equação não tem solução fechada, a calculadora usa iteração de Newton-Raphson, começando com uma estimativa inicial e refinando r até que o VPL esteja dentro da tolerância de zero. O resultado é a taxa de retorno anualizada se todos os fluxos de caixa projetados forem realizados.

Qual é a diferença entre TIR e VPL?

O VPL calcula o valor presente dos fluxos de caixa a uma taxa de desconto fornecida por você, expresso em dólares. A TIR encontra a taxa única na qual o VPL é exatamente igual a zero. Compare a TIR com sua taxa mínima exigida: se a TIR exceder seu custo de capital, o investimento agrega valor; caso contrário, destrói valor.

A TIR pode ser calculada para fluxos de caixa mensais?

Sim. A calculadora suporta os modos de fluxo de caixa anual e mensal. No modo mensal, a taxa calculada é uma TIR mensal, que a calculadora também anualiza como (1 mais a TIR mensal) elevado à 12ª potência, menos 1, para facilitar a comparação. Certifique-se de que cada fluxo de caixa inserido use a mesma frequência.

O que é período de retorno e como ele difere da TIR?

O período de retorno é o número de períodos necessários para recuperar o investimento inicial em fluxos de caixa nominais, sem desconto. A TIR considera o valor do dinheiro no tempo; o período de retorno não. Um projeto pode ter um período de retorno curto, mas uma TIR baixa se os fluxos de caixa posteriores forem pequenos. A calculadora mostra ambas as métricas juntamente com um detalhamento período a período.

Um investimento pode ter múltiplas TIRs ou nenhuma?

Sim. Se o fluxo de caixa mudar de sinal mais de uma vez, por exemplo, negativo, depois positivo e depois negativo novamente, pode haver mais de uma solução matematicamente válida, e a calculadora retorna aquela mais próxima de sua estimativa inicial. Se todos os fluxos de caixa tiverem o mesmo sinal do investimento inicial, não há solução real, e a calculadora informa isso em vez de um número.