Kalkulator segitiga
Luas, keliling, sudut, tinggi, garis berat, serta jari-jari dalam dan jari-jari luar segitiga dari tiga panjang sisinya.
Hasil segitiga
Luas
-
Masukkan tiga sisi
- Keliling
- -
- Sudut A
- -
- Sudut B
- -
- Sudut C
- -
- Jari-jari dalam
- -
- Jari-jari luar
- -
| Dari sisi | Tinggi | Garis berat |
|---|---|---|
| a | - | - |
| b | - | - |
| c | - | - |
Cara kerja
Segitiga adalah poligon bersisi tiga yang luasnya dapat dihitung dari tiga panjang sisinya menggunakan rumus Heron, tanpa perlu mengetahui sudut-sudutnya.
- Masukkan tiga sisi
Sembarang panjang positif, dalam satuan apa pun yang konsisten.
- Periksa apakah membentuk segitiga
Setiap sisi harus lebih pendek dari jumlah dua sisi lainnya.
- Baca hasilnya
Luas, sudut, jenis, tinggi, garis berat, jari-jari dalam, dan jari-jari luar semuanya diperbarui saat Anda mengetik.
Rumus Heron dan hukum kosinus
Pertama, hitung semiperimeter, s, yaitu setengah dari keliling. Kemudian luasnya adalah akar kuadrat dari s dikalikan s dikurangi masing-masing sisi secara bergantian.
s = (a + b + c) / 2, Luas = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
Untuk sisi 5, 6, 7: s = 9, Luas = √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 ≈ 14,70 satuan luas.
Sudut diperoleh dari hukum kosinus: cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc), kemudian arccos menghasilkan A. Rumus yang sama berlaku secara siklis untuk B dan C. Untuk sisi 5, 6, 7: cos(A) = (36 + 49 − 25) / 84 ≈ 0,714, sehingga A ≈ 44,4°.
Jenis segitiga
- Berdasarkan sisi: sama sisi (ketiga sisi sama panjang), sama kaki (dua sisi sama panjang), sembarang (semua sisi berbeda).
- Berdasarkan sudut: lancip (semua sudut di bawah 90°), siku-siku (satu sudut tepat 90°), tumpul (satu sudut di atas 90°).
Jari-jari dalam dan jari-jari luar
Jari-jari dalam adalah jari-jari lingkaran terbesar yang muat di dalam segitiga: r = Luas / s. Jari-jari luar adalah jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik sudut: R = abc / (4 × Luas).
Ketaksamaan segitiga
Jumlah dua sisi mana pun harus lebih besar daripada sisi ketiga. Jika aturan ini dilanggar, misalnya sisi 1, 2, dan 10, di mana 1 ditambah 2 kurang dari 10, tidak ada segitiga nyata yang terbentuk, dan kalkulator akan menandai sisi-sisi tersebut sebagai tidak valid alih-alih menampilkan luas yang salah.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana kalkulator segitiga mencari sudut dari tiga panjang sisi?
Menggunakan hukum kosinus: cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc), lalu menghitung arccos untuk mencari sudut A. Rumus yang sama diterapkan secara siklis untuk sudut B dan C. Untuk sisi 5, 6, 7: cos(A) = (36 + 49 − 25) / 84 ≈ 0,714, sehingga A ≈ 44,4°.
Apa itu rumus Heron untuk luas segitiga?
Rumus Heron menghitung luas dari tiga sisi tanpa memerlukan tinggi. Pertama hitung s = (a + b + c)/2, yaitu semiperimeter, kemudian Luas = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Untuk sisi 5, 6, 7: s = 9, Luas = √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 ≈ 14,70 satuan persegi.
Jenis segitiga apa saja yang dapat diidentifikasi oleh kalkulator?
Kalkulator mengidentifikasi jenis berdasarkan sisi dan sudut: sama sisi (semua sisi sama panjang), sama kaki (dua sisi sama panjang), sembarang (semua sisi berbeda panjang), siku-siku (satu sudut 90°), lancip (semua sudut di bawah 90°), dan tumpul (satu sudut di atas 90°). Sisi 5, 6, 7 membentuk segitiga sembarang lancip.
Apa itu ketaksamaan segitiga, dan apa yang terjadi jika sisi-sisinya melanggarnya?
Ketaksamaan segitiga menyatakan bahwa jumlah dua sisi mana pun harus lebih besar daripada sisi ketiga (a + b > c, dan seterusnya). Jika aturan ini dilanggar, misalnya sisi 1, 2, 10, di mana 1 + 2 < 10, maka tidak ada segitiga nyata yang terbentuk. Kalkulator akan menandai sisi-sisi tersebut sebagai tidak valid alih-alih menghasilkan perhitungan yang salah.
Apa itu jari-jari lingkaran dalam dan jari-jari lingkaran luar segitiga?
Jari-jari dalam adalah jari-jari lingkaran terbesar yang muat di dalam segitiga: r = Luas/s dengan s adalah setengah keliling. Jari-jari luar adalah jari-jari lingkaran yang melalui ketiga titik sudut: R = abc/(4 × Luas). Keduanya ditampilkan oleh kalkulator bersama dengan tinggi dan garis berat dari setiap sisi.