平均値計算ツール
任意の数値リストの平均、中央値、最頻値、範囲、標準偏差を母集団または標本の統計量で算出します。
統計量
平均（算術平均）
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- 中線
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- 最頻値
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- 範囲
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- 標準偏差
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- 分散
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- カウント
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- 合計
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- 最小値
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- 最大値
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使い方
データセットの平均（アベレージ）はすべての値の合計を個数で割ったもの、中央値は並べ替えたときの中央の値、最頻値は最も頻繁に出現する値です。
- 数値を入力してください
カンマ、スペース、改行で区切ったリストを貼り付けるか入力してください。
- 母集団または標本を選択してください
母集団はグループ全体を対象とし、標本は推定に用いる一部を対象とします。
- 統計量を確認してください
入力に合わせて平均、中央値、最頻値などが自動更新されます。
計算式
n個の数値x1からxnを持つデータセットの場合:
平均 = (x1 + x2 + ... + xn) / n
中央値は数値を並べ替えたときの中央の値です（nが偶数の場合は中央2つの値の平均）。最頻値は最も頻繁に出現する値ですが、すべての値が1回ずつしか出現しない場合は最頻値なしとなります。
母集団と標本の標準偏差
母集団: sigma = sqrt(sum((x - 平均値)^2) / n)
標本: s = sqrt(sum((x - 平均値)^2) / (n - 1))
数値が対象とするグループ全体である場合は母集団の計算式を使用してください。数値がより大きな母集団から抽出された小さな標本である場合は標本の計算式を使用してください。n-1で割ることで追加の不確実性を補正します。標本の標準偏差には少なくとも2つの数値が必要であり、同じデータに対して母集団の値よりも常にわずかに大きくなります。
平均値と中央値
平均値は外れ値の影響を受けやすい一方、中央値は影響を受けません。給与が30,000、35,000、40,000、45,000、500,000の場合、平均値は約130,000となり誤解を招きかねませんが、中央値の40,000の方が典型的な値をより適切に表しています。
よくある質問
平均値、中央値、最頻値の違いは何ですか?
平均値は合計を個数で割った値です。中央値はソートした際の中央の値、または偶数个の場合は中央2つの値の平均です。最頻値は最も頻繁に出現する値です。データセット2、3、3、8、14の場合、平均値は30を5で割った6、中央値はソート済みリストの中央である3、最頻値は2回出現する3となります。それぞれデータの中心を異なる方法で測定します。
データセットに最頻値がない場合、計算ツールはどのように処理しますか？
すべての値がちょうど1回ずつ現れる場合、他の値より頻度の高い値はなく、データセットに最頻値はありません。この場合、計算ツールの最頻値欄には「なし」と表示されます。2つ以上の値が同じ最高頻度を持つ場合、最頻値が複数になることもあります。最頻値が2つなら双峰、3つなら三峰と呼びます。
標準偏差とは何ですか？母集団と標本のどちらを使うべきですか？
標準偏差は、値が平均からどの程度ばらついているかを表す指標です。標準偏差が小さいとデータが平均の近くに集中していることを意味し、大きいとばらつきが大きいことを意味します。数値が母集団全体である場合は母標準偏差を使用し、大きな母集団を推定するための標本である場合は、個数から1を引いた値で割る標本標準偏差を使用してください。計算ツールは要求に応じていずれも計算できます。
中央値が平均値より優れていることがあるのはなぜですか？
平均値は極端な外れ値の影響を受けやすくなります。例えば、給与データが30,000、35,000、40,000、45,000、500,000の場合、平均値は約130,000になりますが、これは1つの高値によって実態と乖離してしまいます。このような場合、中央値である40,000の方が典型的な給与をより適切に表しています。計算ツールは両方を計算できるため、適切な指標を選択できます。
平均値計算ツールにデータを入力するにはどうすればよいですか？
テキストボックスに、85, 90, 78, 92, 88のようにカンマ、スペース、または改行で区切って数値を入力してください。計算ツールは有効な数値をすべて解析し、無関係な文字は自動的に無視して、入力中にリアルタイムで統計情報を更新します。