Kalkulator rata-rata
Rerata, median, modus, rentang, dan simpangan baku untuk daftar angka apa pun, dengan statistik populasi atau sampel.
Statistik Anda
Rerata (rata-rata)
-
- Garis berat
- -
- Modus
- -
- Rentang
- -
- Simpangan baku
- -
- Varians
- -
- Jumlah
- -
- Jumlah
- -
- Min.
- -
- Maks
- -
Cara kerja
Rerata (rata-rata) dari kumpulan data adalah jumlah semua nilai dibagi dengan banyaknya data, median adalah nilai tengah saat diurutkan, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul.
- Masukkan angka Anda
Tempel atau ketik daftar, dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru.
- Pilih populasi atau sampel
Populasi digunakan untuk kelompok lengkap; sampel digunakan untuk subset yang dipakai sebagai estimasi.
- Baca statistik
Rerata, median, modus, dan lainnya diperbarui saat Anda mengetik.
Rumus-rumus tersebut
Untuk kumpulan data berisi n angka x1 hingga xn:
rerata = (x1 + x2 + ... + xn) / n
Median adalah nilai tengah setelah angka diurutkan (atau rata-rata dari dua nilai tengah jika n genap). Modus adalah nilai, atau beberapa nilai, yang paling sering muncul; suatu kumpulan data tidak memiliki modus jika setiap nilai hanya muncul sekali.
Simpangan baku populasi versus sampel
populasi: sigma = sqrt(sum((x - rata-rata)^2) / n)
sampel: s = sqrt(sum((x - rata-rata)^2) / (n - 1))
Gunakan rumus populasi jika angka Anda merupakan keseluruhan kelompok yang Anda minati. Gunakan rumus sampel jika angka Anda adalah sampel kecil yang diambil dari populasi yang lebih besar, karena pembagian dengan n dikurangi 1 mengoreksi ketidakpastian tambahan. Simpangan baku sampel memerlukan setidaknya dua angka dan selalu sedikit lebih besar daripada nilai populasi untuk data yang sama.
Rata-rata versus median
Rata-rata terpengaruh oleh pencilan, sedangkan median tidak. Untuk gaji sebesar 30.000, 35.000, 40.000, 45.000, dan 500.000, rata-ratanya sekitar 130.000, yang dapat menyesatkan, sementara median sebesar 40.000 lebih baik mewakili nilai tipikal.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa perbedaan antara rata-rata, median, dan modus?
Rata-rata adalah jumlah dibagi banyaknya data; median adalah nilai tengah saat diurutkan, atau rata-rata dari dua nilai tengah jika jumlahnya genap; modus adalah nilai yang paling sering muncul. Untuk himpunan data 2, 3, 3, 8, 14: rata-ratanya adalah 30 dibagi 5, yaitu 6; mediannya adalah 3, nilai tengah dari daftar yang telah diurutkan; modusnya adalah 3, karena muncul dua kali. Masing-masing mengukur pusat data dengan cara yang berbeda.
Bagaimana kalkulator menangani himpunan data tanpa modus?
Jika setiap nilai muncul tepat satu kali, tidak ada nilai yang lebih sering muncul daripada yang lain dan himpunan data tidak memiliki modus. Dalam kasus ini, kalkulator menampilkan "Tidak ada" pada kolom modus. Suatu himpunan data juga dapat memiliki beberapa modus, yang disebut bimodal atau trimodal, ketika dua nilai atau lebih memiliki frekuensi tertinggi yang sama.
Apa itu simpangan baku dan apakah Anda harus menggunakan populasi atau sampel?
Simpangan baku mengukur seberapa jauh penyebaran nilai dari rata-rata. Simpangan baku yang kecil berarti data mengelompok erat di sekitar rata-rata; sedangkan yang besar menunjukkan variabilitas yang tinggi. Gunakan simpangan baku populasi jika angka Anda mencakup seluruh kelompok; gunakan simpangan baku sampel, yang membagi dengan jumlah data dikurangi 1, jika angka Anda merupakan sampel yang digunakan untuk memperkirakan populasi yang lebih besar. Kalkulator ini menghitung keduanya sesuai permintaan.
Mengapa median terkadang lebih baik daripada rata-rata?
Rata-rata sangat sensitif terhadap pencilan ekstrem. Dalam himpunan data gaji 30.000, 35.000, 40.000, 45.000, dan 500.000, rata-ratanya adalah sekitar 130.000, yang menyesatkan karena adanya satu nilai tinggi. Median sebesar 40.000 lebih mewakili gaji pada umumnya. Kalkulator ini menghitung keduanya agar Anda dapat memilih ukuran yang tepat.
Bagaimana cara memasukkan data ke dalam kalkulator rata-rata?
Ketik angka yang dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru di kotak teks, misalnya 85, 90, 78, 92, 88. Kalkulator memproses setiap angka yang valid dan mengabaikan karakter asing secara otomatis, serta memperbarui semua statistik secara langsung saat Anda mengetik.