Lewati ke konten

Kalkulator pecahan

Tambah, kurang, kali, dan bagi pecahan, dengan hasil yang disederhanakan serta ditampilkan sebagai desimal dan bilangan campuran.

Pecahan pertama
Operasi
Pecahan kedua

Hasil

1/2 + 1/3

-

Masukkan dua pecahan untuk melihat hasil.

Sebagai desimal
-
Sebagai bilangan campuran
-

Sederhanakan pecahan

12/18 disederhanakan menjadi
-
Sebagai bilangan campuran
-

Cara kerja

Pecahan merepresentasikan bagian dari keseluruhan sebagai pembilang di atas penyebut. Pecahan dapat ditambah, dikurang, dikali, atau dibagi, lalu disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut oleh faktor persekutuan terbesarnya.

  1. Masukkan dua pecahan

    Bilangan bulat untuk setiap pembilang dan penyebut.

  2. Pilih operasi

    Tambah, kurang, kali, atau bagi.

  3. Baca hasil

    Telah disederhanakan, dengan nilai desimal dan bilangan campuran juga ditampilkan.

Aturan pecahan

Penjumlahan dan pengurangan

Cari penyebut yang sama, lalu jumlahkan atau kurangkan pembilangnya: a/b + c/d = (ad + bc) / bd.

Perkalian

Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut: a/b × c/d = ac / bd.

Pembagian

Kalikan dengan kebalikan dari pecahan kedua: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc.

Pembagian dengan nol

Penyebut 0 bukan merupakan pecahan yang valid, dan pembagian dengan pecahan yang bernilai 0 tidak terdefinisi, sehingga keduanya ditandai sebagai kesalahan alih-alih diperlakukan secara diam-diam sebagai 1. Bilangan campuran, seperti 1 1/2, ditampilkan setiap kali hasil lebih besar dari 1 atau kurang dari -1.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda?

Cari penyebut persekutuan dan konversi setiap pecahan, lalu jumlahkan pembilangnya. Untuk 1/2 + 1/3: rumusnya adalah (ad + bc) / bd = (1 kali 3 + 1 kali 2) / (2 kali 3) = 5/6. Kalkulator menerapkan metode perkalian silang ini secara otomatis dan menyederhanakan hasilnya menggunakan faktor persekutuan terbesar.

Bagaimana cara mengalikan dua pecahan?

Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut: (a/b) kali (c/d) sama dengan ac/bd. Untuk 2/3 kali 3/4: (2 kali 3) / (3 kali 4) sama dengan 6/12, yang disederhanakan menjadi 1/2. Tidak diperlukan penyebut persekutuan untuk perkalian, sehingga lebih sederhana daripada menjumlahkan pecahan.

Bagaimana cara membagi satu pecahan dengan pecahan lainnya?

Kalikan dengan kebalikannya: (a/b) dibagi (c/d) sama dengan (a/b) kali (d/c) sama dengan ad/bc. Untuk 3/4 dibagi 1/2: 3/4 kali 2/1 sama dengan 6/4, yang disederhanakan menjadi 3/2, atau bilangan campuran 1 1/2. Frasa "pertahankan, ubah, balik" adalah cara umum untuk mengingat hal ini: pertahankan pecahan pertama, ubah pembagian menjadi perkalian, balik pecahan kedua.

Apa itu penyederhanaan pecahan dan bagaimana cara melakukannya?

Menyederhanakan, atau mereduksi, berarti membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya. Untuk 12/18: faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18 adalah 6, sehingga 12/18 sama dengan 2/3. Suatu pecahan telah disederhanakan sepenuhnya jika faktor persekutuan terbesar pembilang dan penyebutnya adalah 1. Setiap hasil di halaman ini sudah disederhanakan.

Apa yang terjadi jika penyebut suatu pecahan bernilai nol?

Pembagian dengan nol tidak terdefinisi dalam matematika, sehingga pecahan dengan penyebut 0 tidak valid. Kalkulator ini menandainya sebagai kesalahan alih-alih diam-diam mengganti dengan nilai lain. Membagi dengan pecahan yang pembilangnya 0, yang sama dengan membagi dengan nol, juga ditandai dengan cara yang sama.