Calculadora de média
Média, mediana, moda, amplitude e desvio padrão para qualquer lista de números, com estatísticas populacionais ou amostrais.
Suas estatísticas
Média
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- Mediana
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- Moda
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- Amplitude
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- Desvio padrão
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- Variância
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- Contagem
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- Soma
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- Mín
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- Máx
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Como funciona
A média de um conjunto de dados é a soma de todos os valores dividida pela quantidade, a mediana é o valor central quando ordenado e a moda é o valor que ocorre com mais frequência.
- Digite seus números
Cole ou digite uma lista separada por vírgulas, espaços ou quebras de linha.
- Escolha população ou amostra
População refere-se ao grupo completo; amostra refere-se a um subconjunto usado para estimá-lo.
- Leia as estatísticas
Média, mediana, moda e o restante são atualizados enquanto você digita.
As fórmulas
Para um conjunto de dados de n números x1 até xn:
média = (x1 + x2 + ... + xn) / n
A mediana é o valor central depois que os números são ordenados (ou a média dos dois valores centrais quando n é par). A moda é o valor, ou valores, que ocorrem com mais frequência; um conjunto de dados não tem moda quando cada valor ocorre exatamente uma vez.
Desvio padrão populacional versus amostral
população: sigma = sqrt(sum((x - média)^2) / n)
amostra: s = sqrt(sum((x - média)^2) / (n - 1))
Use a fórmula populacional quando seus números representarem todo o grupo de interesse. Use a fórmula amostral quando seus números forem uma amostra menor extraída de uma população maior, pois dividir por n menos 1 corrige a incerteza adicional. O desvio padrão amostral requer pelo menos dois números e é sempre ligeiramente maior que o valor populacional para os mesmos dados.
Média versus mediana
A média é influenciada por valores discrepantes, enquanto a mediana não. Para salários de 30.000, 35.000, 40.000, 45.000 e 500.000, a média é cerca de 130.000, o que pode ser enganoso, enquanto a mediana de 40.000 representa melhor um valor típico.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre média, mediana e moda?
A média é a soma dividida pela quantidade de valores; a mediana é o valor central após a ordenação, ou a média dos dois valores centrais quando há um número par de valores; a moda é o valor mais frequente. No conjunto de dados 2, 3, 3, 8, 14, a soma é 30 e a média é 30 dividido por 5, ou seja, 6. A mediana é 3, o valor central da lista ordenada, e a moda é 3, pois aparece duas vezes. Cada medida representa o centro dos dados de uma forma.
Como a calculadora lida com um conjunto de dados sem moda?
Se cada valor ocorrer exatamente uma vez, nenhum será mais frequente que os outros e o conjunto de dados não terá moda. Nesse caso, a calculadora exibe "Sem moda" no campo correspondente. Um conjunto de dados também pode ter mais de uma moda: ele é bimodal quando dois valores compartilham a maior frequência e trimodal quando são três.
O que é desvio padrão e devo usar população ou amostra?
O desvio padrão mede o quanto os valores estão dispersos em relação à média. Um desvio padrão pequeno significa que os dados estão concentrados perto da média; um desvio padrão grande indica alta variabilidade. Use o desvio padrão populacional quando seus números representarem todo o grupo; use o desvio padrão amostral, que divide pela quantidade menos 1, quando seus números forem uma amostra usada para estimar uma população maior. A calculadora computa qualquer um dos dois conforme solicitado.
Por que a mediana às vezes é melhor que a média?
A média é sensível a valores extremos atípicos. Em um conjunto de dados de salários de 30.000, 35.000, 40.000, 45.000 e 500.000, a média é cerca de 130.000, o que é enganoso devido ao único valor alto. A mediana de 40.000 representa melhor o salário típico. A calculadora computa ambas para que você possa escolher a medida correta.
Como insiro dados na calculadora de média?
Digite números separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha na caixa de texto, por exemplo 85, 90, 78, 92, 88. A calculadora interpreta cada número válido e ignora caracteres avulsos automaticamente, atualizando todas as estatísticas em tempo real enquanto você digita.