Kalkulator opsi saham

Hitung harga opsi call dan put Eropa dengan model Black-Scholes, lihat setiap Greek, atau cari volatilitas tersirat dari harga pasar.

Hasil penetapan harga opsi

Harga call

Masukkan parameter opsi untuk melihat harga.

Greek	Call	Put
Delta	-	-
Gamma	-	-
Theta (per hari)	-	-
Vega (per 1%)	-	-
Rho (per 1%)	-	-

Nilai	Call	Put
Nilai intrinsik	-	-
Nilai waktu	-	-

d1: -
d2: -
N(d1): -
N(d2): -

Laba dan rugi saat jatuh tempo

Membeli satu opsi call atau satu opsi put pada harga hari ini, ditahan hingga jatuh tempo.

Call
Put

Cara kerja

Model Black-Scholes menghitung nilai wajar teoretis dari opsi call atau put Eropa serta Greek-nya berdasarkan harga saham, harga eksekusi, waktu hingga jatuh tempo, tingkat bebas risiko, volatilitas, dan imbal hasil dividen.

Masukkan ketentuan kontrak
Harga saham, harga eksekusi, waktu hingga jatuh tempo, suku bunga, dan imbal hasil dividen.
Tambahkan volatilitas, atau harga pasar
Penetapan harga opsi memerlukan volatilitas. Fitur temukan volatilitas tersirat akan menghitungnya dari harga pasar.
Lihat Greek dan payoff
Delta, Gamma, Theta, Vega, dan Rho, serta grafik laba dan rugi saat jatuh tempo.

Rumus Black-Scholes

C = S·e^-qT·N(d1) − K·e^-rT·N(d2)
P = K·e^-rT·N(-d2) − S·e^-qT·N(-d1)
d1 = [ln(S/K) + (r − q + σ²/2)T] / (σ√T)
d2 = d1 − σ√T

S adalah harga saham, K adalah harga eksekusi, T adalah waktu hingga kedaluwarsa dalam tahun, r adalah suku bunga bebas risiko, q adalah imbal hasil dividen kontinu, σ adalah volatilitas, dan N() adalah distribusi normal standar kumulatif. Untuk S = $100, K = $100, T = 1 tahun, r = 5%, σ = 20%, dan q = 0, harga opsi beli (call) adalah $10,4506 dan opsi jual (put) adalah $5,5735.

Memahami metrik Yunani

Delta: besarnya pergerakan harga opsi terhadap setiap perubahan $1 pada harga saham. Nilai opsi beli berkisar antara 0 hingga 1, sedangkan opsi jual antara -1 hingga 0.
Gamma: kecepatan perubahan Delta itu sendiri, nilainya sama untuk opsi beli maupun opsi jual dan tertinggi saat mendekati harga pasar.
Theta: peluruhan waktu, yaitu seberapa banyak nilai opsi berkurang per hari, dinyatakan per hari dan selalu negatif untuk posisi opsi long.
Vega: sensitivitas terhadap perubahan 1 poin persentase dalam volatilitas, nilainya sama untuk opsi beli maupun opsi jual.
Rho: sensitivitas terhadap perubahan 1 poin persentase dalam suku bunga bebas risiko, bernilai positif untuk opsi beli dan negatif untuk opsi jual.

Asumsi dan keterbatasan model

Model Black-Scholes menghitung harga opsi Eropa yang hanya dapat dieksekusi pada saat kedaluwarsa. Sebagian besar opsi ekuitas AS bergaya Amerika, sehingga hasil ini hanyalah pendekatan untuk instrumen tersebut. Model ini juga mengasumsikan volatilitas konstan serta pasar tanpa friksi dan biaya transaksi, kondisi yang tidak ditemukan di pasar nyata.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa rumus Black-Scholes untuk opsi beli (call)?

Call = S dikali e pangkat minus qT, dikali N(d1), dikurangi K dikali e pangkat minus rT, dikali N(d2), dengan d1 = [ln(S/K) + (r dikurangi q ditambah sigma kuadrat dibagi 2) dikali T] dibagi (sigma dikali akar kuadrat dari T), dan d2 = d1 dikurangi sigma dikali akar kuadrat dari T. S adalah harga saham, K adalah harga pelaksanaan, T adalah waktu dalam tahun, r adalah suku bunga bebas risiko, sigma adalah volatilitas, q adalah imbal hasil dividen, dan N() adalah distribusi normal standar kumulatif. Harga put diperoleh dari paritas put-call.

Apa saja lima Greek dan apa yang diukurnya?

Delta mengukur besarnya perubahan harga opsi untuk setiap pergerakan $1 pada saham. Gamma mengukur laju perubahan Delta itu sendiri. Theta mengukur peluruhan waktu harian karena opsi kehilangan nilai saat mendekati tanggal kedaluwarsa. Vega mengukur sensitivitas terhadap perubahan 1 poin persentase dalam volatilitas tersirat. Rho mengukur sensitivitas terhadap perubahan 1 poin persentase dalam suku bunga bebas risiko.

Apa itu volatilitas tersirat dan bagaimana kalkulator menemukannya?

Volatilitas tersirat adalah ekspektasi pasar terhadap pergerakan harga di masa depan yang dihitung mundur dari harga pasar opsi yang teramati. Mode cari volatilitas tersirat menggunakan harga pasar Anda dan menerapkan iterasi Newton-Raphson, hingga 100 iterasi dengan toleransi 0,0001, dimulai dari tebakan awal 20%, untuk menyelesaikan nilai volatilitas yang sesuai dengan harga tersebut.

Apakah model Black-Scholes berlaku untuk opsi Amerika?

Tidak. Black-Scholes hanya menetapkan harga opsi Eropa, yaitu opsi yang hanya dapat dieksekusi pada saat jatuh tempo. Opsi Amerika, yang dapat dieksekusi kapan saja sebelum jatuh tempo, memerlukan model berbeda seperti pohon binomial atau aproksimasi Barone-Adesi Whaley. Sebagian besar opsi ekuitas AS bergaya Amerika, jadi anggap hasil ini sebagai perkiraan untuk opsi tersebut.

Apa yang ditampilkan bagan laba dan rugi?

Bagan ini menggambarkan laba atau rugi pada saat jatuh tempo di berbagai harga saham, untuk pembeli satu call atau satu put pada harga perhitungan hari ini. Harga impas untuk call adalah harga eksekusi ditambah premi yang dibayarkan; untuk put adalah harga eksekusi dikurangi premi yang dibayarkan. Di bawah harga eksekusi, kerugian call terbatas pada premi, dan di atas harga eksekusi, kerugian put terbatas pada premi, karena keduanya tidak akan dieksekusi.