कोण परिवर्तक

रेडियन पाने के लिए डिग्री को π/180 से गुणा करें, लगभग 0.01745। उदाहरण के लिए, 90° × π/180 = π/2, लगभग 1.5708 रेडियन। सामान्य मान: 0° = 0 rad, 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π, और 360° = 2π। रेडियन गणित और भौतिकी की स्वाभाविक इकाई हैं, क्योंकि उनसे त्रिकोणमिति के कलन सूत्र सरल हो जाते हैं।

एक रेडियन वृत्त के केंद्र पर वह कोण है, जिसके सामने की चाप की लंबाई त्रिज्या के बराबर होती है। वृत्त की परिधि 2πr होती है, इसलिए पूरा वृत्त 2π रेडियन, लगभग 6.2832 रेडियन, के बराबर है। गणित और भौतिकी में रेडियन को प्राथमिकता दी जाती है, क्योंकि इससे चाप की लंबाई s = rθ, कोणीय वेग और त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलज जैसे सूत्र सरल होते हैं। उदाहरण के लिए, sin(x) का अवकलज cos(x) तभी होता है जब x रेडियन में हो।

ग्रेडियन, जिसे grad या gon भी कहते हैं, पूरे वृत्त को 400 बराबर भागों में बाँटता है, इसलिए 90° = 100 grad और 180° = 200 grad होता है। ग्रेडियन इस तरह बनाए गए कि 1% ग्रेड या ढाल 1 grad के बराबर हो, जिससे सर्वेक्षण की गणनाएँ सरल होती हैं। कुछ यूरोपीय देशों में इनका उपयोग मुख्य रूप से सर्वेक्षण और सिविल इंजीनियरिंग में होता है। बदलने के लिए, ग्रेडियन पाने हेतु डिग्री को 10/9 से गुणा करें, या रेडियन को 200/π से गुणा करें।

मुख्य मान: sin(0°) = 0, sin(30°) = 0.5, sin(45°) = √2/2, लगभग 0.707, sin(60°) = √3/2, लगभग 0.866, और sin(90°) = 1। कोसाइन के मान इसी क्रम के उलट होते हैं: cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 0.5, और cos(90°) = 0। टैंजेंट, साइन को कोसाइन से भाग देने पर मिलता है: tan(45°) = 1, tan(60°) = √3, लगभग 1.732, और tan(90°) अपरिभाषित है।

पूरक कोणों का योग 90° होता है। संपूरक कोणों का योग 180° होता है। उदाहरण के लिए, 35° और 55° पूरक हैं क्योंकि 35 + 55 = 90, जबकि 110° और 70° संपूरक हैं क्योंकि 110 + 70 = 180। समकोण त्रिभुज में दोनों न्यूनकोण हमेशा पूरक होते हैं। सीधी रेखा पर आसन्न कोण हमेशा संपूरक होते हैं।