Convertitore di angoli
Converti tra gradi, radianti, gon, giri, primi e secondi d'arco, con il tipo di angolo e i valori trigonometrici.
Aggiornato
Angolo convertito
Angolo
-
- Gradi (°)
- -
- Radianti
- -
- Gon
- -
- Giri
- -
- Primi d'arco
- -
- Secondi d'arco
- -
- Tipo di angolo
- -
Altre informazioni su questo angolo
Dettagli dell'angolo
- Gradi, minuti, secondi
- -
- Come frazione di π
- -
- Angolo complementare
- -
- Angolo supplementare
- -
Valori trigonometrici
- sin(θ)
- -
- cos(θ)
- -
- tan(θ)
- -
- csc(θ)
- -
- sec(θ)
- -
- cot(θ)
- -
Angoli comuni
| Gradi | Radianti |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 120° | 2π/3 |
| 135° | 3π/4 |
| 150° | 5π/6 |
| 180° | π |
| 270° | 3π/2 |
| 360° | 2π |
Come funziona
La conversione degli angoli permette di passare da gradi, 360° in un giro completo, a radianti, 2π in un giro completo, e gradi centesimali, 400 grad in un giro completo, usando la relazione 180° corrisponde a π radianti, circa 3.14159 radianti.
- Inserisci un valore e un'unità
Oppure carica un angolo comune, come 45° o 180°.
- Leggi tutte le unità e il tipo di angolo
Acuto, retto, ottuso, piatto o concavo.
- Controlla i valori trigonometrici
Seno, coseno, tangente e i loro reciproci per lo stesso angolo.
Fattori di conversione
Tutte le unità qui si convertono passando per i gradi.
360° = 2π radianti = 400 gradi centesimali = 1 giro = 21,600 primi d’arco = 1,296,000 secondi d’arco
Per convertire i gradi in radianti, moltiplica per π/180, circa 0.017453. Per convertire i radianti in gradi, moltiplica per 180/π, circa 57.2958. Il grado centesimale, detto anche gon, divide il giro completo in 400 parti uguali, quindi 90° corrispondono a 100 grad. I gradi centesimali sono stati ideati in modo che una pendenza dell’1% corrisponda a 1 grad, rendendoli pratici per il rilevamento topografico.
Tipi di angolo
- Acuto: maggiore di 0° e minore di 90°.
- Retto: esattamente 90°.
- Ottuso: tra 90° e 180°.
- Piatto: esattamente 180°, forma una linea retta.
- Concavo: tra 180° e 360°.
Gli angoli complementari e supplementari si applicano solo agli angoli minori
Gli angoli complementari sommano 90°, quindi solo gli angoli di 90° o meno hanno un complementare. Gli angoli supplementari sommano 180°, quindi solo gli angoli di 180° o meno hanno un supplementare. Per gli angoli oltre questi limiti, il valore risulta non definito.
Domande frequenti
Come si convertono i gradi in radianti?
Moltiplica i gradi per π/180, circa 0.01745, per ottenere i radianti. Per esempio, 90° × π/180 corrispondono a π/2, circa 1.5708 radianti. Valori comuni: 0° equivale a 0 rad, 30° a π/6, 45° a π/4, 60° a π/3, 90° a π/2, 180° a π e 360° a 2π. I radianti sono l’unità naturale in matematica e fisica perché semplificano le formule di analisi trigonometrica.
Che cos’è un radiante e perché si usa invece dei gradi?
Un radiante è l’angolo al centro di un cerchio che sottende un arco lungo quanto il raggio. Poiché la circonferenza misura 2πr, un giro completo equivale a 2π radianti, circa 6.2832 radianti. In matematica e fisica si preferiscono i radianti perché semplificano formule come quella della lunghezza dell’arco, s = rθ, la velocità angolare e le derivate delle funzioni trigonometriche: sin(x) ha derivata cos(x) solo quando x è espresso in radianti.
Che cos’è un grado centesimale e dove si usa?
Il grado centesimale, detto anche grad o gon, divide il giro completo in 400 parti uguali, quindi 90° equivalgono a 100 grad e 180° a 200 grad. È stato ideato in modo che una pendenza dell’1% corrisponda a 1 grad, semplificando i calcoli topografici. Si usa soprattutto nel rilevamento topografico e nell’ingegneria civile in alcuni paesi europei. Per la conversione, moltiplica i gradi per 10/9 per ottenere i gradi centesimali, oppure moltiplica i radianti per 200/π.
Quali sono i valori trigonometrici degli angoli più comuni?
Valori principali: sin(0°) è 0, sin(30°) è 0.5, sin(45°) è √2/2, circa 0.707, sin(60°) è √3/2, circa 0.866, e sin(90°) è 1. Il coseno segue gli stessi valori in ordine inverso: cos(0°) è 1, cos(30°) è √3/2, cos(45°) è √2/2, cos(60°) è 0.5 e cos(90°) è 0. La tangente è il seno diviso per il coseno: tan(45°) è 1, tan(60°) è √3, circa 1.732, e tan(90°) non è definita.
Qual è la differenza tra angoli complementari e supplementari?
Gli angoli complementari sommano 90°. Gli angoli supplementari sommano 180°. Per esempio, 35° e 55° sono complementari perché 35 più 55 fa 90, mentre 110° e 70° sono supplementari perché 110 più 70 fa 180. In un triangolo rettangolo, i due angoli non retti sono sempre complementari. Su una linea retta, gli angoli adiacenti sono sempre supplementari.