角度轉換器
轉換度、弧度、百分度、圈數、角分與角秒，並查看角度類型及三角函數值。
修改日期
轉換後的角度
角度
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- 度（°）
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- 弧度
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- 百分度
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- 圈數
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- 角分
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- 角秒
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- 角度類型
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更多角度資訊
角度詳細資料
- 度、分、秒
- -
- 以 π 表示的分數
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- 互餘角
- -
- 互補角
- -
三角函數值
- sin(θ)
- -
- cos(θ)
- -
- tan(θ)
- -
- csc(θ)
- -
- sec(θ)
- -
- cot(θ)
- -
常用角度
| 度 | 弧度 |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 120° | 2π/3 |
| 135° | 3π/4 |
| 150° | 5π/6 |
| 180° | π |
| 270° | 3π/2 |
| 360° | 2π |
使用方式
角度換算依據 180° 等於 π 弧度（約 3.14159 弧度）的關係，在度（整圈為 360°）、弧度（整圈為 2π）和百分度（整圈為 400 grad）之間換算。
- 輸入數值與單位
也可以載入常見角度，例如 45° 或 180°。
- 讀取所有單位和角度類型
銳角、直角、鈍角、平角或優角。
- 查看三角函數值
同一角度的正弦、餘弦、正切及其倒數。
換算係數
此處所有單位皆透過度進行換算。
360° = 2π 弧度 = 400 百分度 = 1 圈 = 21,600 角分 = 1,296,000 角秒
將度換算成弧度，乘以 π/180，約為 0.017453。將弧度換算成度，乘以 180/π，約為 57.2958。百分度也稱為 gon，將整圈分成 400 等份，因此 90° 等於 100 grad。百分度的設計使 1% 坡度等於 1 grad，便於測量。
角度類型
- 銳角：大於 0°且小於 90°。
- 直角：正好是 90°。
- 鈍角：介於 90°和 180°之間。
- 平角：正好是 180°，形成一直線。
- 優角：介於 180°和 360°之間。
互餘角和互補角只適用於較小的角
互餘角的角度和為 90°，因此只有 90°以下的角才有互餘角。互補角的角度和為 180°，因此只有 180°以下的角才有互補角。超出範圍時會顯示為未定義。
常見問題
如何將度換算成弧度？
將角度乘以 π/180，約為 0.01745，即可換算成弧度。例如，90° × π/180 等於 π/2，約為 1.5708 弧度。常見數值：0° 等於 0 rad，30° 等於 π/6，45° 等於 π/4，60° 等於 π/3，90° 等於 π/2，180° 等於 π，360° 等於 2π。弧度是數學和物理學中的自然單位，因為能簡化三角函數的微積分公式。
什麼是弧度？為什麼使用弧度而非度？
一弧度是圓心角，其所對應的弧長等於半徑。由於圓周長為 2πr，整圈等於 2π 弧度，約為 6.2832 弧度。數學和物理學偏好使用弧度，因為它能簡化弧長公式 s 等於 rθ、角速度以及三角函數的導數等公式：只有當 x 以弧度表示時，sin(x) 的導數才是 cos(x)。
什麼是百分度？在哪裡使用？
百分度也稱為 grad 或 gon，將整圈分成 400 等份，因此 90° 等於 100 grad，180° 等於 200 grad。百分度的設計使 1% 坡度等於 1 grad，簡化測量計算。在部分歐洲國家，百分度主要用於測量和土木工程。換算時，度乘以 10/9 可得百分度；弧度乘以 200/π 可得百分度。
常見角度的三角函數值是多少？
常見數值：sin(0°) 為 0，sin(30°) 為 0.5，sin(45°) 為 √2/2，約為 0.707，sin(60°) 為 √3/2，約為 0.866，sin(90°) 為 1。餘弦的數值順序相反：cos(0°) 為 1，cos(30°) 為 √3/2，cos(45°) 為 √2/2，cos(60°) 為 0.5，cos(90°) 為 0。正切等於正弦除以餘弦：tan(45°) 為 1，tan(60°) 為 √3，約為 1.732，tan(90°) 未定義。
互餘角和互補角有什麼差異？
互餘角的角度和為 90°，互補角的角度和為 180°。例如，35°和 55°的和為 90，因此互餘；110°和 70°的和為 180，因此互補。在直角三角形中，兩個非直角必定互餘。在一直線上，相鄰角必定互補。