角度转换器
在角度类型和三角函数值之间，转换度、弧度、百分度、周、角分和角秒。
已更新
转换后的角度
角度
-
- 度（°）
- -
- 弧度
- -
- 百分度
- -
- 周
- -
- 角分
- -
- 角秒
- -
- 角度类型
- -
关于此角度的更多信息
角度详情
- 度、分、秒
- -
- 占 π 的分数
- -
- 余角
- -
- 补角
- -
三角函数值
- sin(θ)
- -
- cos(θ)
- -
- tan(θ)
- -
- csc(θ)
- -
- sec(θ)
- -
- cot(θ)
- -
常见角度
| 度 | 弧度 |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 120° | 2π/3 |
| 135° | 3π/4 |
| 150° | 5π/6 |
| 180° | π |
| 270° | 3π/2 |
| 360° | 2π |
使用方法
角度转换可在度（整圆为360°）、弧度（整圆为2π）和百分度（整圆为400 grad）之间进行，依据的关系是180°等于π弧度，约为3.14159弧度。
- 输入数值和单位
也可以载入45°或180°等常用角度。
- 查看所有单位和角度类型
锐角、直角、钝角、平角或优角。
- 查看三角函数值
同一角度的正弦、余弦、正切及其倒数。
换算系数
这里的所有单位都通过度进行换算。
360° = 2π弧度 = 400 grad = 1整圈 = 21,600角分 = 1,296,000角秒
度转弧度，乘以π/180，约为0.017453。弧度转度，乘以180/π，约为57.2958。百分度也称gon，将整圆分为400等份，因此90°等于100 grad。百分度的设计使1%的坡度等于1 grad，便于测量。
角度类型
- 锐角：大于0°且小于90°。
- 直角：恰好为90°。
- 钝角：介于90°和180°之间。
- 平角：恰好为180°，形成一条直线。
- 优角：介于180°和360°之间。
互余和互补仅适用于较小的角
互余角的和为90°，因此只有不超过90°的角才有余角。互补角的和为180°，因此只有不超过180°的角才有补角。超出范围时会显示为未定义。
常见问题
度如何转换为弧度？
度数乘以π/180，约为0.01745，即可得到弧度。例如，90° × π/180等于π/2，约为1.5708弧度。常用值：0°为0 rad，30°为π/6，45°为π/4，60°为π/3，90°为π/2，180°为π，360°为2π。弧度是数学和物理学中的自然单位，因为它能简化三角函数的微积分公式。
什么是弧度？为什么用弧度而不用度？
1弧度是圆心角，其所对弧长等于半径。由于圆的周长为2πr，整圆为2π弧度，约为6.2832弧度。数学和物理学中更常用弧度，因为它能简化弧长公式s=rθ、角速度以及三角函数的导数等公式：只有当x以弧度表示时，sin(x)的导数才是cos(x)。
什么是百分度？它用于哪些领域？
百分度也称grad或gon，将整圆分为400等份，因此90°等于100 grad，180°等于200 grad。百分度的设计使1%的坡度等于1 grad，简化了测量计算。一些欧洲国家主要在测量和土木工程中使用百分度。换算时，度数乘以10/9可得百分度，弧度乘以200/π可得百分度。
常用角度的三角函数值有哪些？
主要值：sin(0°)为0，sin(30°)为0.5，sin(45°)为√2/2，约为0.707；sin(60°)为√3/2，约为0.866；sin(90°)为1。余弦值顺序相反：cos(0°)为1，cos(30°)为√3/2，cos(45°)为√2/2，cos(60°)为0.5，cos(90°)为0。正切等于正弦除以余弦：tan(45°)为1，tan(60°)为√3，约为1.732；tan(90°)未定义。
互余角和互补角有什么区别？
互余角的和为90°，互补角的和为180°。例如，35°和55°互余，因为35加55等于90；110°和70°互补，因为110加70等于180。直角三角形中的两个非直角总是互余。直线上相邻的角总是互补。